Можно бота для телеграма сделать. В пакетах есть telegrambot, при желании к нему можно плугины дописать.
Тут обсуждалось: Репозиторий telegrambot - #5 от пользователя wl2776
Можно через Tailscale состояние мониторить и даже что-то настраивать.
Альтернатива Tailscale - ZeroTier, тоже в пакетах есть.
В сухом остатке: получать сообщения о пропаже связи просто так нельзя; о её отсутствии можно узнать по отсутствию ответа от роутера. Дистанционно мониторить и даже что-то настраивать можно с помощью Telegram, Zerotier или Tailscale